Il quadrato logico 2: La forma della proposizione Abbiamo detto che in logica classica una proposizione, ovvero l’unione di un predicato (P) ad un soggetto (S) tramite la copula (è), è posta sempre in forma categorica per il fatto che essa afferma o nega la verità di un certo stato di cose. Detto in altri termini: tutte le proposizioni, premesse e conclusione, sono categoriche perché affermano o negano che una certa classe S sia inclusa in tutto o in parte in una classe P. Le classi possono stare in relazione tra di loro in modi diversi: 1) Se ogni elemento della classe S è anche elemento di una seconda classe P, come per la classe dei cani e quella dei mammiferi, allora diciamo che la prima classe è inclusa nella seconda: SÌP 2) Se alcuni elementi di una classe S sono elementi di una seconda classe P, come per la classe delle donne e la classe degli atleti, allora si può dire che la prima classe è parzialmente inclusa nella seconda: SÍP 3) Se due classi non hanno elementi in comune, come la classe di tutti i triangoli e la classe di tutti i cerchi, si dice che le due classi si escludono a vicenda: SËP Sono le diverse relazioni tra classi che vengono affermate o negate dalle proposizioni categoriche e ne risultano in tutto quattro forme normali: 1) Tutti i politici sono bugiardi Þ  proposizione universale affermativa dice che ogni elemento della prima classe è anche elemento della seconda classe. Per cui avremo che tutti gli S sono P 2) Nessun politico è bugiardo Þ proposizione universale negativa dice che la prima classe è interamente esclusa dalla seconda. Per cui avremo che nessun S è un P 3) Alcuni politici sono bugiardi Þ proposizione particolare affermativa dice che alcuni elementi della prima classe sono anche elementi della seconda. La parola “alcuni” è indefinita nel senso che essa indica “almeno uno”. Quindi almeno un elemento della classe S è anche un elemento della classe P, per cui avremo che alcuni S sono P 4) Alcuni politici non sono bugiardi Þ proposizione particolare negativa come la precedente si riferisce solo ad un qualche elemento della classe S. essa dice che almeno un elemento della classe S è escluso dalla classe P Theorèin - Ottobre 2012